Федосья Петровна Салтыкова родилась в 1927 году в х. Ново-Сапашево Кугарчинского района. Окончила 6 классов Волостновской семилетней школы в 1944 году. Работала в колхозе имени Максима Горького свинаркой, старшей свинаркой и затем заведующей СТФ.
Шел 1956 год. Горьковчане всем колхозом взялись за укрепление экономики своего хозяйства. Тогда и пришла на Сапашевскую СТФ Федосья Петровна Салтыкова.

Федосья Петровна стала присматриваться к работе опытных свинарей и свинарок. Что сама не знает, спросит у них. Те дадут ей совет. Она применит его у себя на практике. Смотрит - дело поправляется. Особенно помог в ее работе совет председателя колхоза Яппарова, который в молодости окончил сельскохозяйственный институт, был ученым- зоотехником. Опыт лучших, еще раз опыт - вот что рекомендовали ей изучать.

Прилежность в труде, дружба с достижениями зоотехнической науки и передовой практики позволили ей в первый же год работы свинаркой стать лучшим животноводом.

Вскоре Салтыкову назначили старшей свинаркой. Забот прибавилось. Теперь она ответственна и за работу своих подруг. И она стала наводить во всех группах свиноматок такой же порядок в уходе и содержании животных, какой завела у себя. К этому времени колхоз построил типовой свинарник-маточник из кирпича с отоплением, освещением. Новое оборудование поступило в кормоцех, появились механизмы.

Когда Федосья Петровна, внедряя достижения передового опыта, проявляла особую напористость, то все еще находились люди, которые ей говорили:
- Что, тебе больше всех надо?
- Не одной мне, а всем нам надо.

И добивалась своего. За нею закрепили по 30-35 основных и разовых свиноматок. От основных свиноматок она ежегодно получала по два опороса, а от разовых - по одному. Если разовая матка по всем данным хорошая, переводила ее после первого опороса в группу основных свиноматок. Старых и слабых из основной группы предлагала к выбраковке.

Много забот у свинарки в дни получения приплода, подготовки маток к случке, в период случки и подготовки к опоросу. И всегда Салтыкова трудилась с огоньком. Любо было смотреть на эту женщину во время работы. Задорно поблескивают голубые глаза, движения бойкие, уверенные. В те годы за шесть лет Салтыкова получила и вырастила от каждой из закрепленных за ней свиноматок в среднем по 25 поросят за год, передала в группы доращивания около 2000 поросят. Этого можно было добиться только таким героическим трудом, какой вкладывала Федосья Петровна в дело подъема колхозного производства.

За самоотверженный труд Салтыкова награждена более чем десятью Почетными грамотами райкома и исполкома райсовета, значком «Лучшая свинарка Башкирской АССР». Ее имя было занесено в республиканскую Книгу почета.

В 1960 году Федосья Петровна вступила в члены КПСС. Она была еще и активной общественницей. Односельчане ей всегда оказывали высокое доверие - избирали почти в каждый созыв депутатом районного Совета депутатов трудящихся, членом Кугарчинского райкома КПСС.

Весной 1966 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Федосье Петровне Салтыковой присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением золотой медали «Серп и молот» и ордена Ленина.

Федосья Петровна также награждена медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».